Derivabilidad vrs Continuidad

Existen muchas funciones que poseen la caracteristica de ser continuas en un valor de x determinado, pero resulta que no son derivables en ese valor de x.  Por el contrario, si una función cumple con ser derivable en un valor de x determinado,  con esto se puede concluir que la función es continua en ese valor de x.

Es decir:

  • La continuidad de una función en un punto NO IMPLICA  que la derivada en ese punto exista.
  • La derivabilidad de una función en un punto IMPLICA que la función es continua en ese punto.

Con esto se tiene una manera diferente de demostrar si una función es continua en un punto; vasta con demostrar que la derivada evaluada en ese punto existe.

Saludos.

Acerca de vladimirchavez14
Licenciado en Matemática. Soy docende en el área de Matemática en la Facultad de Química y Farmacia de La Universidad de El Salvador.

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